Garza dilahirkan di Oakland, California, pada 4 Januari 1981. Beliau dibesarkan dalam keluarga berdarah campuran dan agama yang berbeza, bapa tirinya seorang Yahudi dan ibunya campuran Afrika-Amerika. Beliau dibesarkan di Mourin City sebagai orang Yahudi. Alicia telah melibatkan diri dalam dunia aktivisme sejak remaja, beliau mempromosikan pendidikan seks di sekolah serta tentang pengendalian angka kelahiran. Semasa belajar di Universiti California, San Diego (UCSD), beliau menyertai persatuan mahasiswa yang mengadvokasi para petugas kebersihan untuk mendapatkan bayaran setimpal dari kampus. Pada tahun terakhirnya di universiti, beliau terlibat dalam penyelenggaraan Women of Color Conference yang pertama, merupakan sebuah pertemuan universiti di UCSD pada tahun 2002. Beliau tamat belajar pada tahun 2002 dengan ijazah sarjana antropologi dan sosiologi.[2]

Pada tahun 2003 beliau bertemu Malachi Garza, seorang lelaki transgender dan juga seorang aktivis masyarakat. Pada tahun 2004, Alicia menyatakan jika beliau ialah seorang queer pada keluarganya. Pada tahun 2008, beliau berkahwin dengan dengan Maleakhi dan mengambil nama Garza, menetap di Oakland.[3]